Diseño de sistemas de tuberías
Importancia del sistema de tuberías
Especificación de tuberías
Disposición en planta
Análisis de flexibilidad de tuberías

Diseño de recipientes sometidos a presión
Recipientes
Reactores
Columnas

Diseño de sistemas de almacenamiento
Tanques de almacenamiento sobre suelo
Esferas
Cigarros o “Bullets”

Diseño de intercambiadores de calor de carcasa y tubos
Intercambiadores de carcasa y tubos
Intercambiadores De Doble Tubo (Fin Tube)
Aero-enfriadores (Air Coolers, Air Fins, Fin Fans)
Intercambiadores de placas

Bibliografía.

Código ANSI

Código ASTM

Código ASME B31

Cargas de Diseño

Cargas Sostenidas

Cargas de Desplazamiento

Cargas Ocasionales

Ejercicios & Casos de Estudio

• Vocabulario y terminología
• Organización del código B31, Alcance
• Cargas de diseño
• Condiciones de operación

Propiedades de los fluidos

Flujo de fluidos

Conservación de la energía

Pérdida de carga o presión

Pérdida de carga en tramos rectos

Pérdida de carga en accesorios

Ejercicios & Casos de estudio

• Aplicación conservación de la energía
• Pérdida de carga en tramos rectos
• Pérdida de carga en accesorios
• Cálculo del diámetro óptimo

Formas de corrosión

Corrosión admisible

Propiedades esenciales

Esfuerzo admisible

Designación de materiales

Materiales más usados

Requerimientos generales

Ejercicios & Casos de estudio

• Vocabulario y terminología
• Métodos de obtención componentes
• Designación de materiales
• Selección de esfuerzo admisible

Tubería Schedule y Tubería Calibrada

Métodos de Unión

Componentes

Tuberías, Bridas y Accesorios

Especificación de válvulas

Especificación de Tuberías (Piping Class)

Ejercicios & Casos de Estudio

• Especificaciones aplicables
• Selección de espesores comerciales
• Selección de bridas
• Especificación de tuberías (Piping Class)

Parámetros de selección

Cálculo del aislamiento

Espesor efectivo

Aislamiento para tuberías calientes y frías

Selección de espesores

Instalación del aislamiento

Ejercicios & Casos de estudio

• Propiedades de materiales aislantes
• Cálculo espesor aislamiento
• Cálculo espesor efectivo
• Especificación de aislamiento

Tubos de pared delgada

Procedimiento de cálculo del espesor

Ecuaciones del ASME B31.1: Power Piping

Ecuaciones del ASME B31.3: Process Piping

Ecuaciones del ASME B31.4: Pipeline Transportation

Ecuaciones del ASME B31.8: Gas Transport

Selección espesores comerciales

Ejercicios & Casos de estudio

• Selección esfuerzo admisible
• Selección de coeficientes aplicables
• Cálculo de espesores
• Selección de espesores comerciales

Mecanismo de falla

Momento de inercia del sistema

Líneas Soporte

Verificación de la tubería

Espesor tubería y anillos de rigidización

Mejores prácticas

Ejercicios & Casos de estudio

• Verificación del espesor por presión exterior
• Separación entre líneas soporte
• Diseño de anillos de rigidización
• Verificación del espesor de la tubería + anillos

Códigos de Diseño

Importancia del Terreno

Consideraciones de Diseño

Definición de Cargas

Verificación de Estrés

Tipos de Fallas

Instalación

Ejercicios & Casos de estudio

• Cargas verticales del terreno
• Cargas vivas superficiales
• Ovalización y estrés inducido
• Cálculo del estrés por flotación

Especificación para el layout de planta

Arreglo general de planta (Plot Plan)

Ubicación de Equipos

Agrupación de tuberías

Espaciamiento de equipos

Pórtico de Tuberías

Ejercicios & Casos de estudio

• Requerimientos de acceso en plantas
• Distancia mínima entre equipos
• Requerimientos de plataformas y escaleras
• Distancia mínima entre tuberías

Interconexión a Equipos

Intercambiadores de Calor C&T

Aeroenfriadores

Compresores

Recipientes a Presión

Bombas Centrífugas

Diseño de tuberías para Instrumentación

Ejercicios & Casos de estudio

• Reglas básicas para un buen ruteo
• Interconexión con intercambiadores
• Interconexión con bombas centrífugas
• Interconexión con Recipientes a presión

Etapas de un análisis de Flexibilidad

Expansión térmica de tuberías

Fuerza inducida por expansión térmica

Esfuerzos inducidos en la tubería

Esfuerzos admisibles de la tubería

Cálculos analíticos simplificados

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo expansión térmica del sistema
• Fuerza inducida en tuberías
• Cambio de dirección para absorber dilataciones
• Cálculo de liras de expansión

Funciones de los soportes

Clasificación

Soportes comerciales y estructurales

Tipos de Soportes

Simbología

Localización

Selección de Soportes

Ejercicios & Casos de estudio

• Simbología de soportes
• Selección de soportes rígidos y flexibles
• Cálculo de soportes estructurales
• Cálculo de la distancia máxima entre soportes

Partes y dimensiones principales

ASME BPVC – Código para calderas y recipientes

Reseña histórica y Secciones del BPVC

Divisiones de la sección VIII

ASME BPVC Sección VIII, Div.1

Alcance y Organización

Sello/Estampa ASME

Ejercicios & Casos de Estudio

• Partes y dimensiones de un recipiente
• Códigos de Diseño
• Organización del código ASME
• Alcance del código ASME

Bandejas | Soportes

Distribuidores | Placas de choque

Bafles internos | Rompevórtices

Elementos Externos

Clips | Orejetas | Plataformas

Aislamiento | Ignifugado

Ejercicios & Casos de estudio

• Identificación de elementos internos
• Identificación de elementos externos
• Preguntas conceptuales
• Función de los elementos

Cargas

Permanentes y Temporales

Cargas Cíclicas | Cargas Locales

Pesos Característicos

Envolvente y Cabezal

Conexiones

Soportes | Elementos soldados

Ejercicios & Casos de Estudio

• Preguntas de asimilación de conceptos
• Definición de pesos unitarios
• Estimación de pesos de componentes
• Cálculo de Pesos de Diseño

Formas de corrosión

Corrosión admisible

Propiedades esenciales

Designación de materiales

Materiales más usados

Materiales revestidos

Ejercicios & Casos de estudio

• Vocabulario y terminología
• Designación de materiales
• Selección de esfuerzo admisible
• Verificación de MDMT

Tipos de junta

Requerimientos de servicio

Evaluación de la unión soldada

Valor de la eficiencia de junta

Flujogramas de selección

El dilema de diseñar “Full o Spot”

Ejercicios & Casos de estudio

• Preguntas de asimilación de conceptos
• Categoría de Juntas
• Especificación de uniones soldadas
• Obtención del valor de Eficiencia de Junta

Envolventes cilíndricas | Esféricas

Tipos de cabezales

Semiesféricos | Semielípticos | Toriesféricos

Tapas planas

Transiciones cónicas

Transiciones cónicas

Transiciones toricónicas

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo de envolventes cilíndricas y esféricas
• Cálculo de cabezales
• Cálculo de Tapas Planas
• Cálculo de Transiciones Cónicas

Envolventes cilíndricas

Presión admisible del sistema

Anillos de rigidización

Presión admisible con anillos

Envolventes esféricas

Verificación de cabezales y transiciones

Ejercicios & Casos de estudio

• Verificación del espesor por presión exterior
• Separación entre líneas soporte
• Diseño de anillos de rigidización
• Verificación del espesor + anillos

Bridas estándar

Selección de juntas

Cuello de conexiones

Requerimiento de refuerzo

Diseño de refuerzos

Métodos de cálculo

Conexiones auto-reforzadas

Ejercicios & Casos de estudio

• Selección de bridas estándar
• Cálculo de cuellos
• Diseño y cálculo de refuerzos
• Diseño de Conexiones auto-reforzadas

Definición de Cargas

Condiciones de Operación

Tipos de Bridas

Integrales, Sueltas, Opcionales

Diseño de Bridas No Estándar

Secuencia de Diseño

Consideraciones Prácticas

Ejercicios & Casos de estudio

• Definición propiedades mecánicas de materiales
• Diseño de la geometría de la brida
• Selección / características de la junta
• Verificación de la brida no estándar

Presión del Viento

Cortante

Momento de Vuelvo

Movimientos Sísmicos

Frecuencia/Período natural de vibración

Cortante en la Base: verticales y horizontales

Ejercicios & Casos de estudio

• Preguntas de asimilación de conceptos
• Cálculo de cargas de viento y sismo
• Cálculo de cortante en la base
• Cálculo del momento de vuelco

Tipos de Unión Faldón-Envolvente

Cálculo del espesor del faldón

Diseño de la Silleta

Ménsulas soporte

Diseño de Patas

Estándares aplicables

Verificación de las patas

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo de faldones
• Calculo de silletas de faldones
• Cálculo de patas
• Diseño y cálculo de pernos de anclaje

Ubicación de soportes

Componentes del soporte

Estándar de Cunas

Verificación de Espesores

Pernos de Anclaje

Dilatación Térmica

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo del alma de la cuna
• Verificación de esfuerzos en la envolvente
• Diseño y cálculo de pernos de anclaje
• Cálculo espesor de la placa base

Código TEMA

Aplicación, Organización, Alcance

Código HEI

Aplicación, Organización, Alcance

Código API 660

Aplicación, Organización, Alcance

Comparativa y Compatibilidad

Ejercicios & Casos de Estudio

• Partes de un intercambiador
• Códigos de Diseño
• Organización del código TEMA
• Compatibilidad entre códigos

Lado tubos | Lado Carcasa

Elementos Principales

Tipos de Intercambiadores

Configuración de Intercambiadores de C&T

Arreglo de tubos

Número de pasos por los Tubos | Carcasa

Ejercicios & Casos de estudio

• Preguntas conceptuales<
• Identificación de elementos principales
• Selección de tipo de intercambiadores
• Cálculo de número de tubos

Cargas

Permanentes y Temporales

Cargas Cíclicas | Cargas Locales

Pesos Característicos

Carcasa, Cabezales, Bridas de Cuerpo

Placas Tubulares, Tubos, Conexiones

Soportes | Aislamiento

Ejercicios & Casos de Estudio

• Preguntas de asimilación de conceptos
• Definición de pesos unitarios
• Estimación de pesos de componentes
• Cálculo de Pesos de Diseño

Formas de corrosión

Corrosión admisible

Propiedades esenciales

Designación de materiales

Materiales más usados

Materiales revestidos

Ejercicios & Casos de estudio

• Vocabulario y terminología
• Designación de materiales
• Selección de esfuerzo admisible
• Verificación de MDMT

Tipos de junta

Requerimientos de servicio

Evaluación de la unión soldada

Valor de la eficiencia de junta

Flujogramas de selección

El dilema de diseñar “Full o Spot”

Ejercicios & Casos de estudio

• Preguntas de asimilación de conceptos
• Categoría de Juntas
• Especificación de uniones soldadas
• Obtención del valor de Eficiencia de Junta

Envolventes cilíndricas

Tipos de cabezales

Semiesféricos | Semielípticos | Toriesféricos

Tapas planas

Transiciones cónicas

Transiciones cónicas

Transiciones toricónicas

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo de envolventes cilíndricas
• Cálculo de cabezales
• Cálculo de Tapas Planas
• Cálculo de Transiciones Cónicas

Envolventes cilíndricas

Presión admisible del sistema

Anillos de rigidización

Presión admisible con anillos

Envolventes esféricas

Verificación de cabezales y transiciones

Ejercicios & Casos de estudio

• Verificación del espesor por presión exterior
• Separación entre líneas soporte
• Diseño de anillos de rigidización
• Verificación del espesor + anillos

Placa Tubular

Estructura del haz

Bafles longitudinales | transversales

Tubos de trasferencia

Unión tubo – placa tubular

Cabezal flotante

Placa de choque

Ejercicios & Casos de estudio

• Configuración del haz tubular
• Cálculo del espesor de la placa tubular
• Cálculo del espesor de tubos de transferencia
• Espesores mínimos

Bridas estándar

Selección de juntas

Cuello de conexiones

Requerimiento de refuerzo

Diseño de refuerzos

Métodos de cálculo

Conexiones auto-reforzadas

Ejercicios & Casos de estudio

• Selección de bridas estándar
• Cálculo de cuellos
• Diseño y cálculo de refuerzos
• Diseño de Conexiones auto-reforzadas

Condiciones de Operación

Tipos de Bridas

Integrales, Sueltas, Opcionales

Diseño de Bridas No Estándar

Secuencia de Diseño

Consideraciones Prácticas

Ejercicios & Casos de estudio

• Definición propiedades mecánicas de materiales
• Diseño de la geometría de la brida
• Selección / características de la junta
• Verificación de la brida no estándar

Presión del Viento

Cortante

Momento de Vuelvo

Movimientos Sísmicos

Frecuencia

Período natural de vibración

Cortante en la Base: verticales y horizontales

Ejercicios & Casos de estudio

• Preguntas de asimilación de conceptos
• Cálculo de cargas de viento y sismo
• Cálculo de cortante en la base
• Cálculo del momento de vuelco

Ubicación de soportes

Componentes del soporte

Estándar de Cunas

Verificación de Espesores

Pernos de Anclaje

Dilatación Térmica

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo del alma de la cuna
• Verificación de esfuerzos en la envolvente
• Diseño y cálculo de pernos de anclaje
• Cálculo espesor de la placa base

Código API 650

Alcance, Partes del código

Códigos complementarios

Criterios de diseño

Cargas de diseño

Presión interior y exterior

Temperatura de diseño

Ejercicios & Casos de Estudio

• Vocabulario y terminología
• Organización del código, Alcance
• Cargas de diseño
• Condiciones de operación

Formas de corrosión

Corrosión admisible

Propiedades esenciales

Designación de materiales

Materiales más usados

Requerimientos generales

Ejercicios & Casos de estudio

• Vocabulario y terminología
• Designación de materiales
• Selección de esfuerzo admisible
• Verificación de MDMT

Método de cálculo del pie

Espesor por altura de diseño y carga hidrostática

Espesores mínimos

Requerimientos de fabricación

Soldadura

Ensayos no destructivos

Prueba hidrostática

Ejercicios & Casos de Estudio

• Selección de materiales, esfuerzo Admisible
• Número y altura de virolas
• Cálculo de espesores
• Selección de espesores comerciales

Distribución de las chapas, espesor mínimo

Chapa anular

Cálculo del ancho, espesor mínimo

Requerimientos de fabricación

Acabado de bordes

Soldadura

Ejercicios & Casos de Estudio

• Designación material (pared, fondo, chapa anular)
• Propiedades mecánicas
• Requerimiento de chapa anular
• Cálculo espesor fondo y chapa anular

Techo auto-soportado

Techo soportado

Perfil de coronamiento

Anillos de Viento

Anillo superior e intermedios

Selección de Perfiles

Ejercicios & Casos de estudio

• Selección Perfil de coronamiento
• Cálculo de Perfil superior (Top Angle)
• Cálculo altura transformada
• Cálculo de Anillos Intermedios

Casos de presión exterior

Rango de presiones exteriores

Verificación de la pared

Combinación de cargas de viento + presión

Anillos de rigidización

Número y espacio entre anillos

Momento de inercia requerido

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo altura total transformada
• Cálculo presión exterior de Diseño / Admisible
• Número y distancia entre anillos
• Selección perfiles comerciales

Tipo cónico

Tipo domo y sombrilla

Configuración de techos fijos

Techo auto soportado

Techo soportado

Estructura para techo soportado

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo de techo auto soportado
• Cálculo de cargas y espesor de chapa
• Cálculo de techo soportado
• Cálculo de estructura y columnas

Techo flotante externo

Techo de cubierta simple, doble

Elementos de techos flotantes

Flotabilidad – Diseño del pontón

Techo flotante interno

Tipos de techos

Requerimientos de diseño, materiales

Ejercicios & Casos de estudio

• Propiedades de materiales
• Diseño del Pontón
• Verificación flotabilidad del Pontón
• Verificación esfuerzos en la Cubierta

Bridas estándar

Cuello de conexiones

Refuerzos

Requerimientos para Tanques

Conexiones en la Pared

Conexiones en el Techo

Conexiones de Limpieza

Ejercicios & Casos de estudio

• Selección de materiales
• Designación de materiales s/componente
• Selección de Bridas: Class / Rating
• Selección de Conexiones s/código

Perfil de viento según el emplazamiento

Velocidad y Presión del Viento

Efecto de la presión interior

Momento de Vuelco inducido

Resistencia al vuelco

Deslizamiento horizontal por viento

Ejercicios & Casos de estudio

• Cálculo del peso de los componentes del tanque
• Cálculo de momento de vuelco inducido
• Verificación momento resistente del tanque
• Verificación deslizamiento horizontal

Espectro sísmico (aceleración espectral)

Momento de vuelco y Cortante en la Base

Cargas verticales por sismo

Verificación a cargas de diseño

Momento resistente

Resistencia al desplazamiento

Anillo de desborde

Ejercicios & Casos de estudio

• Determinación de parámetros sísmicos
• Cálculo del peso de los componentes del tanque
• Cálculo de momento de vuelco y cortante inducido
• Verificación momento resistente del tanque

Acción del viento

Acciones sísmicas

Presión Interior

Carga de levantamiento

Número y sección de pernos

Diseño de Silletas

Ejercicios & Casos de estudio

• Requerimiento de Pernos de Anclaje
• Cálculo Factor J y Deslizamiento
• Cálculo de la carga de levantamiento
• Cálculo del número y sección de pernos

Para la realización del proyecto, los participantes tendrán que:

• Dimensionar los sistemas de tuberías según el caudal requerido
• Calcular las pérdidas de carga del sistema
• Diseñar y calcular el tanque de almacenamiento de agua demi
• Seleccionar y diseñar la soportación de los sitemas de tuberías
• Diseñar y calcular el intercambiador de calor para el enfriamiento de agua

Los participantes realizarán el proyecto fin de master con la ayuda del instructor del máster.

El objetivo de este máster es transferir a los participantes las habilidades y conocimientos teóricos y prácticos requeridos en proyectos, obtenidos de la experiencia y de las mejores prácticas de Ingeniería.

Aun cuando el ritmo de aprendizaje lo marca cada participante, se recomienda una dedicación promedio de 12-15 hs semanales para una correcta asimilación de los contenidos.

De cada una de las partes del curso se puede esperar lo siguiente:

Diseño de Sistemas de Tuberías

Al final del curso y a través de las lecciones propuestas, los participantes podrán diseñar y calcular un sistema de tuberías de manera integral: diámetro, espesores, flexibilidad, soportes, etc. De este máster se puede esperar lo siguiente:

1. Conocer la organización del código y adquirir el vocabulario y los fundamentos.
2. Aprender a calcular el diámetro mínimo para una tubería para un caudal conocido.
3. Beneficiarse de las lecciones aprendidas y las mejores prácticas de diferentes proyectos internacionales.
4. Definir la velocidad de fluido en sistemas de tuberías.
5. Seleccionar los distintos componentes que forman el sistema.
6. Calcular el espesor requerido de la tubería por presión interior
7. Diseñar y calcular anillos rigidizadores para la pared de la tubería por vacío.
8. Aprender a realizar el análisis de estrés y flexibilidad en sistemas de tuberías por medio de métodos simplificados.
9. Calcular sistemas de tuberías enterrados.
10. Familiarizarse con los fundamentos de un layout de tuberías.
11. Aprender a interconectar tuberías con los equipos principales.
12. Comprender las principales diferencias entre los tipos de soportes.
13. Aprender a seleccionar soportes rígidos y flexibles.

Diseño de Recipientes a presión

Al final del máster, los participantes podrán diseñar las partes principales de un Recipiente a presión sometido a todo tipo de cargas: producto almacenado, presión interna, presión externa, viento y sismo, entre otros. De este máster se puede esperar lo siguiente:

1. Conocer la organización del código y adquirir el vocabulario y los fundamentos.
2. Aprender a diseñar y calcular las partes principales de un recipiente a presión.
3. Beneficiarse de las lecciones aprendidas y las mejores prácticas de diferentes proyectos internacionales.
4. Definir el perfil del viento y las cargas sísmicas.
5. Diseñar y calcular anillos rigidizadores para la pared del recipiente por vacío.
6. Aprender a realizar la verificación de la estabilidad del recipiente y definir los requisitos de anclaje debido al sismo y al viento.
7. Diseñar y Calcular la envolvente y cabezales tanto para presión interior como exterior.
8. Diseñar y calcular distintos tipos de conexiones.
9. Aprender a diseñar y calcular Bridas No Estándar
10. Dominar el concepto de eficiencia de junta
11. Conocer los elementos internos y externos de recipientes a presión.
12. Aprender a seleccionar materiales para recipientes a presión.

Diseño de Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos

Al final del máster, los participantes podrán diseñar las partes principales de un Intercambiador de Calor de Carcasa y Tubos sometido a todo tipo de cargas: producto almacenado, presión interna, presión externa, viento y sismo, entre otros. De este máster se puede esperar lo siguiente:

1. Conocer la organización de los códigos aplicables y adquirir el vocabulario y los fundamentos.
2. Aprender a diseñar y calcular las partes principales de un intercambiador de calor de carcasa y tubos.
3. Beneficiarse de las lecciones aprendidas y las mejores prácticas de diferentes proyectos internacionales.
4. Definir el perfil del viento y las cargas sísmicas.
5. Diseñar y calcular anillos rigidizadores para la carcasa por vacío.
6. Aprender a realizar la verificación de la estabilidad del intercambiador y definir los requisitos de anclaje debido al sismo y al viento.
7. Diseñar y Calcular la carcasa y cabezales tanto para presión interior como exterior.
8. Diseñar y calcular distintos tipos de conexiones.
9. Aprender a diseñar y calcular Bridas No Estándar o Bridas de Cuerpo
10. Dominar el concepto de eficiencia de junta
11. Diseñar el haz tubular y calcular el espesor de la placa tubular.
12. Aprender a seleccionar materiales para recipientes a presión.
13. Aprender a verificar el espesor de los tubos.

Diseño de Tanques de Almacenamiento

Al final del máster, los participantes podrán diseñar las partes principales de un tanque de almacenamiento sometido a todo tipo de cargas: producto almacenado, presión interna, viento y sismo, entre otros. De este máster se puede esperar lo siguiente:

1. Conocer la organización del código y adquirir el vocabulario y los fundamentos.
2. Aprender a diseñar y calcular las partes principales de un tanque de almacenamiento.
3. Beneficiarse de las lecciones aprendidas y las mejores prácticas de diferentes proyectos internacionales.
4. Definir el perfil del viento y los requisitos de presión externa (vacío).
5. Diseñar y calcular anillos rigidizadores para la pared del tanque, debido a viento y a vacío.
6. Aprender a realizar la verificación de la estabilidad del tanque y definir los requisitos de anclaje debido al sismo y al viento.
7. Comprender las principales diferencias entre los tipos de techos.
8. Aprender a diseñar y calcular techos fijos y su estructura de soporte interno.
9. Obtener el espectro sísmico, realizar la verificación de vuelco y deslizamiento.
10. Diseñar y calcular los pernos de anclaje debido a las cargas combinadas, definir el número de pernos y la sección de estos.

1. Notas de Estudio: el primer paso consiste en leer y comprender las distintas lecciones mediante las notas de estudio. De esta forma, se asimilan los conceptos necesarios para las etapas siguientes.
2. Vídeo Resumen: luego de comprender y asimilar las notas de estudio, los participantes encontrarán un vídeo resumen de cada uno de los temas para aclarar los conocimientos adquiridos previamente.
3. Preguntas para la asimilación de contenidos: el próximo paso consiste en poner a prueba los conocimientos teóricos adquiridos. No se trata de una evaluación, sino de un método para fijar los conocimientos. El test incluye preguntas de respuesta múltiple, gráficos de selección y preguntas de secuencia. 
4. Casos de Estudio / Ejercicios: luego de familiarizarse con las Notas de Estudio y de haber fijado los conceptos teóricos a través de las preguntas tipo test, los participantes están listos para resolver los casos prácticos. Los casos de estudio se basan en la resolución de casos reales partiendo de la hoja de datos del equipo.

Cabe mencionar que los casos prácticos están relacionados; todos los conceptos estudiados son complementarios. Para progresar satisfactoriamente a lo largo del máster es necesario comprender los conceptos previos en su totalidad. De no ser así los casos prácticos requerirán esfuerzo adicional e innecesario.